Thevenin-tétel

logo

Szimuláció: EveryCircuit - Thevenin-tétel

Az eddigiekben megismert törvények (Ohm-törvény, Kirchhoff-törvények) segítségévek az áramkörben kialakuló áramok, feszültségek kiszámíthatóak. Ezeknek a törvényeknek az ismeretében további tételek állapíthatók meg, amelyek segítségével esetenként a számításokat tovább egyszerűsíthetjük.

Ha az alábbi kapcsolásban meg szeretnék határozni az R ellenálláson eső feszültséget és átfolyó áramot: bajban lennénk, hosszú és bonyolult számításokat kellene elvégeznünk az erednény meghatározásához.

Szerencsére fel tudjuk használni Thevenin tételét, miszerint a fenti hálózat a-b pontok felöli jobb oldala helyettesíthető egy valóságos feszültséggenerátorral, ami a vizsgált R ellenállást táplája.

Az átalakítás lépései:

  1. A vizsgált ellenállást eltávolítjuk a hálózatból, és megállapítjuk az ellenállás helyen jelentkező feszültséget. Ez lesz helyettesítő feszültséggenerátorunk üresjárási feszültsége.

Thevenin-tétel

  1. A helyettesítő generátorunk belső ellenállását úgy kapjuk meg, hogy meghatározzuk a vizsgált ellenállás felől a hálózat eredő ellenállását, miközben a hálózatban található feszültésggenerátorokat rövidre zárjuk.

A tételt felhasználva már egyszerűen kiszámolhatjuk a kapcsolásunk R ellenállásán kialakuló feszültséget és áramot:

 

\[I_R = \frac {U_0}{R_b + R}\]

\[U_R = U_0 \cdot \frac {R}{R_b + R}\]