1.4 A szinkrongép nyomatéka, stabilitása, lengése
A szinkrongép nyomatékát az
összefüggéssel adhatjuk meg. Mivel R-t elhanyagoltuk, mondhatjuk, hogy a gépbe bevezetett teljesítmény veszteség nélkül alakul át. Ez alapján
Mivel minden fordulatnak p (póluspárok száma) teljes periódus felel meg, ezért az indukált feszültség frekvenciája: f=p·n, ahol n a fordulatszám. Ha az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2·π-vel, megkapjuk a szögsebesség és körfrekvencia közti összefüggést: ω=p·Ω. Most helyettesítsünk be a nyomaték képletbe :
Ha a nyomatékot a terhelési szög függvényében akarjuk felírni, a 13. ábra alapján megállapíthatjuk az
egyenlőséget, miszerint
Rajzoljuk meg az M=f(ß) függvényt :
A gép maximális nyomatéka :
amit billenő nyomatéknak nevezünk. Ennél nagyobb nyomaték esetén a gép kiesik a szinkronból. A kiesés veszélye annál kisebb minél kisebb a nyomaték változásra jutó terhelési szög változás. Ezt differenciál hányadossal leírva
a szinkronozó nyomatékra (MS) egy cosinus függvényt kapunk.
0°-nál van a szinkronozó nyomaték maximális értéke, míg 90°-nál a szinkronozó nyomaték 0, azaz 1 az együtt forgást biztosító erő megszűnik. Ezt a pontot stabilitási határának nevezzük.
Szinkron gépeknél a stabilitás vizsgálata kétféle: statikus és dinamikus. Statikus a lassú változások, míg a dinamikus a hirtelen állapotváltozások hatásait vizsgálja.
Statikus stabilitás
A vizsgálatokhoz a gép gerjesztését és a turbinateljesítményt állandónak tételezzük fel. Az ezek alapján megrajzolt nyomatékgörbén látható, hogy egyensúlyi állapot két helyen: ß1 és ß2 jöhet létre.
Nézzük meg először a ß1 pontot. Ha valamilyen ok miatt (pl. terhelés növekedés, hálózati feszültség ingadozás) a ß1 szög megnövekszik, akkor a generátor turbinára gyakorolt fékezőnyomatéka is megnő, minek hatására a forgórész lelassul, és visszatér az eredeti egyensúlyi helyzet (a forgórésszel együtt forgó Up "hozzá lassul" Uk-hoz). Ez az üzem stabilis.
A ß2-nél szögnövekedést feltételezve, a generátor fékezőnyomatéka csökken, a turbinán gyorsítónyomaték lép fel, a terhelési szög tovább nő és a gép kiesik a szinkronizmusból. Ellenkező irányú eltérés esetén a turbina lassul egészen ß1-nek megfelelő helyzetig. Ilyenkor labilis üzemállapotról beszélünk. Általánosan megállapíthatjuk, hogy a statikus stabilitás feltétele, hogy
pozitív legyen. A stabilitás mértékére jellemző, hogy az adott terhelési pontban mekkora a tartalék a maximális nyomaték eléréséig. Ez az úgynevezett stabilitási tartaléktényező.
Dinamikus stabilitás
Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy gépünk motor. Ha a terhelő nyomaték hirtelen megnő, akkor ennek állandósult üzemben ß1 terhelési szög felel meg. A tehetetlenségi nyomaték miatt a szöghelyzet nem változhat meg hirtelen, ezért a motor itt még nem fejt ki nyomatékot. A terhelés miatt a forgórész elkezd lassulni és tömege miatt túlleng az új egyensúlyi ponton. Ezután már gyorsítónyomaték hat rá, mindaddig míg el nem éri a szinkron fordulatot. Ha ez nem történik meg ß2-ig, akkor újra lassulni fog és kiesik a szinkronból. A stabilitást a legnagyobb kilendülési szög határozza meg.
A lassító szakaszban ΔA1-gyel csökken a forgórész mozgási energiája, a gyorsító szakaszban pedig a nyomatékoknak ugyanennyivel, ΔA2-vel kell növelni a mozgási energiát, ΔA1=ΔA2 .Ezt területszabálynak nevezzük.
Ezek a meggondolások generátorüzemre is érvényesek, nem csak hirtelen terhelés változásokra, hanem arra az esetre is, ha a nyomaték görbe amplitúdója lecsökken (pl. merev hálózatra csatlakozó generátor átviteli reaktanciája megnő) 18. ábra .
Ekkor a gép nyomatéka lecsökken, a turbinára egy gyorsítónyomaték fog hatni ami a tehetetlenség miatt nem lehet ugrásszerű. A forgórész nem állapodik meg ß1 szögnél, hanem most is túlleng rajta. Amennyiben ßmax kisebb mint ß3, a generátor néhány lengés után beáll, szinkronizmusban marad. Gyors állapotváltozáskor a statikus nyomaték görbe nem ad helyes eredményeket. Ilyenkor tranziens - esetleg szubtranziens - reaktanciával, Up helyett pedig U'-vel vagy U''-vel számolunk. Ezzel a nyomaték
változik. Ez nagyobb értéket jelent, megállapíthatjuk tehát, hogy a gépet - a statikus üzemhez képest - nagyobb terhelésváltozás hatására is szinkronban tarthatjuk.
Szinkrongép munkadiagramja
A nyomaték, hatásos teljesítmény, gerjesztés, meddő teljesítmény közti összefüggéseket legkönnyebben a munkadiagramm segítségével vizsgálhatjuk meg. Ehhez azonban néhány változó értéket állandónak kell választani. Legyenek ezek a frekvencia, gerjesztés, és a kapocsfeszültség.
Ezen kívül a vastelítést elhanyagoljuk, így Xd értékét és evvel Uk/jXd is állandónak tekinthetjük. A gerjesztés állandósága miatt a terhelőáram egy O középpontú körön fog mozogni. Az ábrán egy túlgerjesztett generátoros üzemállapotot láthatunk.
A leadott teljesítmény nagyságát az szorzat határozza meg. Mivel a frekvencia állandó, azt mondhatjuk a P=M·Ω összefüggés alapján, hogy a generátor által leadott teljesítményt a turbina által szolgáltatott nyomatékkal változtathatjuk. Most nézzük meg mi történik, ha a gép gerjesztését megnöveljük. (A terhelőnyomaték állandó.) A 20. ábrán látható, hogy a az armatúra áram végpontja átkerül egy nagyobb sugarú körre. Megállapíthatjuk, hogy a gerjesztés növekedés az áram meddő összetevőjének növekedését vonta maga után. Tehetünk a későbbiek számára még egy fontos megállapítást, miszerint állandó nyomaték mellett a gerjesztés növelés hatására a terhelési szög lecsökken.
Összefoglalva a tapasztaltakat, gerjesztéssel a meddő-, nyomatékkal a wattos teljesítményt tudjuk szabályozni.