Tökéletes számok

A hatos számnak van egy különleges tulajdonsága. Ha az önmagán kívüli osztóit összeadjuk, eredményül magát a hatost kapjuk: 3 + 2 + 1 = 6. Az ilyen tulajdonságú számokat tökéletes számoknak nevezzük. A tökéletes számok a 2^n-1(2ⁿ -1) képlettel állíthatók elő, melyben a 2^{n -1} tényező prímszám.

A tökéletes számoknak van néhány érdekes tulajdonságuk. Minden páros tökéletes számnak 6-ra, vagy 28-re kell végződnie. Keressünk tökéletes számokat számítógéppel!

Programozási tételek: Megszámlálás tétele
Egymásba ágyazott ciklusok használata
Algoritmusok hatékonysága

A játék algoritmusának mondatszerű leírása:

Program tokeletesszamok:

Be: n

Ciklusváltozó i = 2-től n-ig

osszeg = 0

Ciklusváltozó j = 1-től i/2-ig

Ha (i Mod j)  = 0 akkor

osszeg = osszeg + j

Elágazás vége

Ciklus vége

Ha osszeg = i akkor

Ki: i    'i egy tökéletes szám

Elágazás vége

Ciklus vége

Program vége.